function [x] = bisection(f, a, b, tol) % Método da Bisseção para encontrar uma raiz da função f no intervalo [a, b] % % INPUTS: % f - Função anônima ou handle @(x) % a - Limite inferior do intervalo % b - Limite superior do intervalo % tol - Tolerância para critério de parada (opcional, padrão: 1e-6) % % OUTPUT: % x - Aproximação da raiz % % EXEMPLO: % >> x = bisection(@(x) x^2 - 2*x + 1, 0, 2, 1e-6) if nargin < 4 tol = 1e-6; % Valor padrão da tolerância end % Verifica se há mudança de sinal if f(a) * f(b) > 0 error('O intervalo [a, b] não contém uma raiz. Escolha outro intervalo.'); end i = 1; % Contador de iterações x_array = []; % Armazena as aproximações da raiz while (b - a) / 2 > tol % Critério de parada melhorado x = (a + b) / 2; % Ponto médio x_array = [x_array x]; % Armazena o valor atual da raiz fprintf('Iteração %d: x = %.6f, f(x) = %.6f\n', i, x, f(x)); if f(x) == 0 % Se encontrar a raiz exata break; elseif f(a) * f(x) < 0 b = x; % Atualiza limite superior else a = x; % Atualiza limite inferior end i = i + 1; % Incrementa contador end x = x_array(end); % Última estimativa da raiz % Exibir as primeiras 5 iterações (se houver) num_iters = min(5, length(x_array)); fprintf('Primeiras %d iterações:\n', num_iters); disp(x_array(1:num_iters)); end